1.演绎的价值
我们都知道推理能力是高中课标提出的数学核心素养，属于用数学的思维思考世界。
而义务教育阶段的10个核心概念，推理能力也是其中之一。值得高兴的是，现在已经有越来越多的老师开始注意到推理的价值，而且都能关注到合情推理和演绎推理之间的关联，尤其难得的是开始注重演绎推理的价值。
这使得我们的数学课更有“数学”的味道，也为真正培养学生的数学素养打下了良好的基础。
但一论及演绎推理，仍然让很多小学老师感到为难。因为这个事情太难，首先是难在谈到演绎就必须谈到论证的严谨性，一不小心可能就会犯论证不严格甚至循环论证的毛病。其次是，就算自己懂了，怎么跟小学生讲演绎？
我想，对于小学阶段的数学教学来说，把握有一点肯定是没错的，那就是演绎推理到底是什么？对小学生数学学习的价值到底是什么？
我个人的认为是，简单来讲，演绎推理就是由一个公认的前提出发，每一步的推导过程都对，而且大家都能理解并接受，那结论一定是对的，不需要怀疑的，大家也不要吵不要打，事实摆在那里呢。
那么，对于小学生来说，演绎推理其实就是两个事情，一个是我开始推理的前提是不是没有问题且能得到大家的认可？二是我的推理过程是不是正确且能让大家理解？而这样两个事情，对于小学生来说最大的价值，就是对说理与论证这个事情，有意识、有能力、成习惯。
在去年10月份温州大学举办的两岸“温清”小学数学教学与研究论坛上，台湾清华大学的蔡文焕教授有关营造数学课堂文化的讲座中提到一个词叫“班级的数学共同体”，很受启发。
我们都知道，可以认为一个学科成熟的标志之一是形成共同体，比如说，数学论文的发表是要经过peer review（同行评阅）的。同行评阅就是一个得到共同体认可的过程。
那，我们的数学课堂是不是也可以尝试形成这样小范围的“准”共同体呢？即，一个数学的结论，你一个人知道（比如，在培训班上学来的知识），是没有用的，在你能通过说理与论证让班级里同学这个共同体理解并接受之前，至少你在这个班级的环境里不能随便用。
而这样的小范围共同体是可以不断扩大的，只是你需要做的是需要“说服”的对象越来越多。这不就是我们常说的数学的“文化”，数学的“育人”吗？
但是，有一点特别重要，那就是，小学阶段的“真”共同体与数学家的“真”共同体是有所不同的。这就要求我们小学数学老师需要同时从“数学”和“儿童”这两个视角来切入。
2.“数学”和“儿童”的视角
以前不久谈过的“三角形内角和”为例，我们说到过一般现在老师在量拼折之后，都要再尝试（当然可以多安排一节课来做这个内容）一般化，也就是让学生经历把长方形分成两个完全一样的直角三角形，得出直角三角形内角和180°这个活动。张奠宙先生曾经谈过这个例子，如下文：
近年来小学数学文献里出现了一种错误的论述，认为可以从“四个角都是直角的四边形”出发，绕开平行公理，严格地证明“三角形内角和为180°”。
想从矩形有四个直角作为矩形的定义出发，避开平行公理来证明三角形内角和为180°的企图，是决然不可能实现的。因此就小学数学而言，通过剪一剪、拼一拼、量一量的实验方法给以解说，也就是了。把一个不严谨的论证说成严格的证明，数学上是不容许的。
这段话不难理解，意思是说，从严格的演绎证明来讲，没有平行这个事情，你要证明对角线分出来的两个直角三角形全等，是没有办法实现的。那么这演绎推理的某个环节肯定是过不去的。这就是“非演绎”的方式在讲演绎这个事情。
张先生讲的这个事情当然对，作为小学数学老师，当然要了解。但，小学数学老师除了了解这个之外，是不够的。
因为，小学数学老师还必须要有“儿童”的视角。也就是说，要思考，孩子要能获得什么？
前面我们已经说过，演绎推理最重要的价值是让孩子有说理与论证的意识、能力和习惯。
这里面的两个事情，一个是前提，一个是过程。而前提和过程都要是孩子学到目前这个阶段能理解能接受能认可的。因此，个人觉得让孩子去思考长方形分成的两个直角三角形是不是完全一样，你怎么说明。这个活动很重要，学生如果能通过剪下来完全重合或者旋转完全重合。
虽然，这离“数学家的共同体”上要求的严格演绎还很远，但对于孩子来说，这就是目前班级“同学的共同体”能共同接受的。而这样的一种体验和过程，是最大的价值！让他们体会到说理和论证是如此的重要且美妙，随着孩子的数学知识的不断获得，今后严格的演绎才会长出来。
如果因为过分考虑“数学”的视角，不给孩子这些说理与论证的机会，怎么可能到达数学家的共同体的要求？
前面张先生提到了一种“非演绎”的方式来讲演绎，而我这里却觉得另一种“反演绎”的方式来强调演绎的重要可能更加不可取。
比如，课堂上为了教演绎，引入很深的演绎推理。但其实凭学生现有的知识，已经无法理解前提和过程的每一步，最后得到结论，其实并不是真的是由自己认可的前提，再经自己可以接受的过程，而得出来的。而是，这个结论最后是老师告诉我的，所以是对的。这大概正是演绎的反面。
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