很多学生对于画三角形旋转问题都会头大。
那么，关于“画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°或绕点B逆时针旋转90°后的图形”的有哪些困难呢？
在“画小旗旋转90°后的图形”活动的基础上，让学生分别画出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90°后的图形”和“绕点B逆时针旋转90°后的图形”，画平面图形的旋转对学生来说是比较困难的，对空间观念要求比较高，正确画图的关键要理清旋转中心、旋转方向和旋转角度。需要教师帮助学生学会借助操作、想象等活动确定旋转前后对应线段的位置。所以教材中介绍的方法“想一想，也可以剪一个同样大的三角形摆一摆”对困难学生问题的解决有一定的帮助。
在研究中中等以上学生均能画出三角形ABC绕点A顺时针旋转和绕点B逆时针旋转90°后的图形，而且能够从含有中心点的线段(直角三角形的直角边)入手解决问题。对于学习有困难的学生来说，存在的障碍点是关注线的旋转的同时忽略了绕哪个点，并且依然存在不能确定旋转前后对应边的位置问题。
具体过程及结果如下：
绕点A顺时针旋转90°
其中图1是画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，有31名学生能够正确画出三角形旋转后的位置；有6名学生不能独立完成，需要经过提示或模拟操作的过程。
有意思的是发现34名学生在解决这个问题的时候从线段AC入手解决问题，没有学生从线段AC入手思考。于是教师让学生交流各自的想法，他们认为从三角形的直角边入手思考方便，因为正好和方格纸中的线重合，很容易找到旋转的角度；大多数学生认为线段AB旋转后与AC重合了，不好画。经过交流，学生达成共识。
这个问题，先画出线段AC和AB都可以，这是三角形的两条直角边。
下图1.1-1.3是学生出现的几种错误类型：
绕点A顺时针旋转90°
绕点A顺时针旋转90°
绕点A顺时针旋转90°
类型一：旋转中心不清，有两人。如图1.1，错将点C作为旋转中心，反映出此类学生没有理清旋转的基本要素。以点A为旋转中心，他们能想到从与点A有关的线段AC入手思考，这是很好的，但随之在头脑中不能建立：点A固定不动，而点C带动线段AC实现顺时针旋转90°后的样子，这类学生不能在头脑中形成清晰的表象。
类型二：旋转策略不清，有四人。如图1.2和图1.3，此类学生能够从线段AC入手，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，儿旋转后线段AB的位置出现错误。实际上从线段的旋转表征到平面的旋转表征，解决问题的过程不单纯是表象运动过程，而是较复杂的思维过程。此时需要将平面图形的旋转与图形的特征相结合进行判断，当图形旋转的表征和基于几何概念的判断不清晰时，导致问题不能顺利解决。此时就需要将感知动作、表象和概念三种心理成分相互联系。其中起主导作用的成分不同，标志着学生关于图形的旋转的水平和阶段。
图2是画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，其中25名学生能够独立、正确完成，12名学生不能独立完成，其中8人需要经过提示，4人需要模拟操作的过程。
下图2.1-2.4是学生主要出现的错误类型：
类型一：旋转中心或旋转方向不清，有7人。如图2.1，有两人旋转中心错误；如图2.2和图2.3，旋转方向错误，有5人。
类型二：旋转策略不清，有5人。如图2.4，此类学生能够从线段BA入手，将线段BA绕点B逆时针旋转90°，而旋转后线段AC的位置出现错误。
适用于：
六年级下第三单元
参考资料：
朱育红（天津市河西区教研中心）.“图形的旋转（二）”学生学习困难分析---基于学生学习困难分析.新世纪小学数学[J].2017.1
备注：
标题自拟