你觉得学生在学习“圆锥的体积”之前，对圆锥的体积有哪些了解？有多少学生觉得圆锥体积与圆柱体积有关系？又会觉得有怎样的关系？针对这些问题笔者对某地区五年级72名学生进行了测试。
问题1 ：学生觉得圆锥的体积的大小会与什么有关？
有73.6%的学生认为圆锥的体积可能与圆锥的高和圆锥的底面积有关，这是基于长方体与正方体都可以用底面积乘高来计算体积有关。
问题2：学生觉得等底等高的圆柱与圆锥的体积会有怎样的关系？
有84.7%的学生认为等底等高的圆柱与圆锥的体积有一定的关系，但是具体有怎样的关系，学生并不清楚；有61.1%的学生认为圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的1/2，这是基于三角形的面积与长方形面积关系。以下是两名学生的回答：
也有学生是将圆锥与圆柱进行比较，但也是根据平面的关系来推测立体体积之间的关系。即使是用立体进行比较时，也只关注到了平面的转换，忽视了立体的变化。以下是两位同学的回答：
认为圆锥体积是圆柱体积的三分之一的有19名（26.4%）学生,但是真正知道原理的并不多，只有一名学生想到用实验的方法来验证
剩下的学生中，有2人也试图用平面的知识来解释，但是其余16名学生没有办法证明自己说的是正确的。
问题3：有多少学生了解圆锥的体积公式
只有9（12.5%）人能正确写出圆锥的体积计算公式，其中“底面半径2×π×高÷3”有5人，“底面积×高÷3”的有4人。而真正能利用公式来解答最后一题即求圆锥体积的，只有5人。通过调查发现知道圆锥体积计算公式的学生，基本都通过各种途径先学的，有问父母的 、有问同学的、也有课外班学的，但真正理解公式原理并能进行应用的还是少数。