2.观察力不成熟引起的视觉空间障碍
视觉空间障碍是指儿童在小学阶段，由于观察力发展的不成熟，对数字与符号的辨别能力较弱、对空间信息加工不准确所引起的计算错误。例如看错数字、竖式计算中的空间排列错误，加减乘除的运算混淆等。
1）学生在计算过程中看错数字的情况有很多，教师和家长往往会将其归因为审题不认真、粗心，但背后心理层面的原因是与年龄相匹配的观察力发展尚未成熟，这是符合心理发展规律的现象。这种情况多出现在多位数的计算中，可分为三类，其中最常见的一类是当一个三位数的不同的数位上存在相同的数字时，学生非常容易将数字所在的数位看错。例如三年级的学生容易将“353”看成“535”，“255”看成“525”‘，“663”看成“633”等，这种情况并不是个别现象；第二类是把一个多位数不同数位上的数字的顺序看反，这种情况多出现在十位和个位上，如将“5289”看成“5298”，将“3952”看成“3925”等；第三类是对多位数中形近数字的混淆，如将“1179”看成“1779”，因为“1”和“7”在字形上比较相似。
2）竖式计算中的空间排列错误，例如，在123×13的竖式计算中，将乘数中的数字“1、3”分别与被乘数中的数字“1、2”对齐；在375+29的列式计算中，将加数“29”中的数字“2、9”分别与加数“375”中的“3、7”对齐。除法中的竖式计算错误是指没有将中间计算步骤中的计算结果放在正确的位置上，从而导致计算错误。
（3）加法与乘法的混淆运算便是难以分辨加法“+”和乘法“×”符号，由于其相似度极高，学生很容易将这两种符号混淆，这种现象在初步接触乘法的二年级学生中尤为常见，也是一种知识的负迁移现象。例如，很多学生学习了乘法，记住乘法口诀表之后，反而会在加法的计算上出现错误，如2＋3＝6。反过来，加法也会影响乘法计算的正确率，如2×3＝5。在一些特殊的例子中，如图4、图5所示，很多学生会将“÷”看成“×”或“－”，这些都是起因于学生的观察力发展尚未成熟，对运算符号的分辨能力较弱，再加上对原有的知识结构进行改造的能力也比较薄弱，就很容易出错。
3.注意力不稳定引起的计算程序障碍。
计算程序障碍是指儿童在小学阶段，由于关注问题的持久度较低，注意力集中的时间较短及其不稳定性所引起的在计算程序上发生的错误。计算的程序性知识由解决多位数计算问题所必需的算法构成，涉及到加减乘除等混合运算，需要儿童高度集中的注意力才能顺利、正确地完成计算。此外，每一条运算法则都是经抽象概括后的结果，需要学生在计算的过程中运用分析、比较、判断等多种思维能力。但是整个小学阶段，儿童的思维水平尚处于以具体形象思维为主要形式，向抽象逻辑思维为主要形式的过渡阶段，这样复杂的运算程序难免会给部分发展较滞后的学生带来困难。这类学生主要在多位数的计算中出现错误，错误类型主要有借位错误、计算顺序错误、缺乏位值意识等。
缺乏位值意识的案例，例如，478＋215＝27（4＋7＋8＋2＋1＋5＝27）或68－5＝13，前者是把加法问题中所有的数都加在一起，后者是用被减数的每个数与减数相减，这都源于学生缺乏位值概念；344－156＝200，这是因为不知道借位运算，遇到不够减的时候，得数皆为0；253－138＝125，这是不能够按照正确的计算顺序进行计算，由高位开始计算，不分减数与被减数，用大数去减小数。如图6、图7所示，同样的一个递等式运算，不同的学生均出现了计算程序错误，计算“94+208”时，图6案例的学生忘记向百位进位，图7案例的学生缺乏位值意识。图8的案例中，学生在算个位数上的和时用了乘法。尤其在乘法和除法的计算中，错误率更高，如图9的乘法案例中，学生在用7去乘万位上的4后忘记加上原来进位的2。
三、对教育的启示
对于小学生来说，计算是一个极其艰苦的过程，需要集中注意力，教师及家长不能简单地将学生的计算错误归因为粗心。经了解，上述案例中计算错误的学生，既有数学学业处于班级里中下水平的，也有数学学业水平很高、学习习惯很好的学生，但是他们在计算的过程中都会出现各种各样的错误。由此可见，知觉统合能力、观察力和注意力这三种能力的发展不成熟是儿童小学阶段的普遍发展规律，也是与其年龄相匹配的正常现象。但是，随着小学生年龄的增长，这三个能力的不断发展，到了高年级，大部分学生的计算错误情况自然而然会得到改善，计算障碍也会逐渐消失，这就是它的“发展性”。
数学教育的最终目标是立德树人，培养学生理性看问题的态度和精益求精的精神，而不是把全部的题目都算对。因此，作为教师，应该用科学、宽容的态度对待学生的计算错误问题，多一份耐心，多给学生一些时间，用发展的眼光去看待学生的数学学习，并及时地给予鼓励。同时，要注意区别学生的计算障碍和学习态度问题，具体问题具体分析，为学生提供科学合理的帮助。
来源：林晶晶 孔企平（上海市华东师范大学教师教育学院）.他们是否因为粗心才算错.小学教学设计[J].2018.04