古人是怎样记录数的?

记数法是人类最古老的文明之一,它的演进经历了漫长的历史时期。


计数法是人类最古老的文明之一,它的演进经历了漫长的历史时期






人类最初的记数法,按使用符号的性质,可分为三类。


第一类是用专门的符号来记数

古埃及和巴比伦的记数法都属于这一类——古埃及(古埃及数字是从右往左写的):



古巴比伦:



第二类是用现成的字母来记数。


古希腊、罗马、印度的记数法都属于这一类。

希腊字母有27个,希腊人用头9个字母代表1到9的数,中间9 个字母代表10 到90的数,末9个字母代表100到900的数。

这两类记数法的一个共同特点是,都用重复书写某一个符号的方法来表示更大的数。

例如,要表示500,就要把表示100的符号写5次。这种方法有两个大缺点:一是书写很长,很大的数几乎难以记数;二是计算困难,即使专家也很难掌握。


第三类是我国古代的记数法。


据钱宝琮的研究,殷墟甲骨文中有以下13个记数符号:



十、百、千、万的倍数的记法如下:



20、30、40的记法是将表示10的符号重写,与第一类记数法的记法相同。

但50、70、80的记法则与第一类记数法不同,明显是两个符号的合文。

对比前面的100、1000的记法可看出,几百、几千、几万的记法也是合文,即用1~9的数字与表示百、千、万的符号合起来记数,写成一个单字,但读起来还是两个音节。

与前两类记数法比较可以发现,我国古代的记数与古埃及的记数法虽同为十进,但在古埃及记数法中,十、百、千、万的符号是数字,而在我国古代记数法中,这些符号是计数单位。

我国古代的记数符号分为两类:数字符号和单位符号。10以上的数要用两种符号结合起来记,如「500」记为「五百」不用把「百」的符号连写五次。

这样,不但记数很简单,而且计算时只要对相同计数单位的量数作计算就可以了,所有的计算都归结为9个数码的计算,十分简便。

出处:胡重光(湖南省第一师范学院小学教育研究所). 我国古代的记数法及其对教学的启示.新世纪小学数学[J].2012.2

备注:标题有改动